Преобразуйте в произведение: sin 71° - sin 13°

Чтобы преобразовать разность синусов \( \sin 71° - \sin 13° \) в произведение, мы можем воспользоваться формулой для разности синусов:

\[ \sin A - \sin B = 2 \cdot \cos\left(\frac{A + B}{2}\right) \cdot \sin\left(\frac{A - B}{2}\right) \]

В нашем случае \( A = 71° \) и \( B = 13° \).

Теперь вычислим \( \frac{A + B}{2} \) и \( \frac{A - B}{2} \):

1. \( A + B = 71° + 13° = 84° \) \[ \frac{A + B}{2} = \frac{84°}{2} = 42° \]

2. \( A - B = 71° - 13° = 58° \) \[ \frac{A - B}{2} = \frac{58°}{2} = 29° \]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \sin 71° - \sin 13° = 2 \cdot \cos(42°) \cdot \sin(29°) \]

Таким образом, разность синусов \( \sin 71° - \sin 13° \) можно выразить в виде произведения:

\[ 2 \cdot \cos(42°) \cdot \sin(29°) \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!