Чтобы определить вариант ответа, в котором слово пишется раздельно с "не", необходимо учитывать правила правописания.
(не)утихающий шум - здесь "не" пишется раздельно, так как слово "утихающий" обозначает состояние, и "не" отрицает это состояние.
(не)навидя ложь - в этом случае "не" пишется слитно, так как "навидя" - это глагол с отрицанием.
(не)кого попросить - "не" здесь также пишется раздельно, так как это сочетание обозначает отсутствие кого-либо.
(не)умолкающий ни на минуту - аналогично первому примеру, "не" пишется раздельно, так как слово "умолкающий" имеет значение, и "не" его отрицает.
Таким образом, вариант, в котором "не" пишется слитно, это: 2) (не)навидя ложь.