Есть кубик с 20 гранями на каждой грани цифра от 1 до 20 какова вероятность что при 30 бросках кубика не выпадет ни одного числа 20

Чтобы найти вероятность того, что при 30 бросках кубика с 20 гранями не выпадет ни одного числа 20, начнем с определения вероятности того, что 20 не выпадет при одном броске.

Вероятность того, что при одном броске кубика не выпадет 20, равна: \[ P(\text{не 20}) = 1 - P(\text{20}) = 1 - \frac{1}{20} = \frac{19}{20} \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что число 20 не выпадет ни разу за 30 бросков, мы должны возвести вероятность не получить 20 в степень 30: \[ P(\text{не 20 за 30 бросков}) = \left( \frac{19}{20} \right)^{30} \]

Теперь посчитаем это значение. Сначала найдем \( \frac{19}{20} \): \[ \frac{19}{20} = 0.95 \]

Теперь возведем 0.95 в 30-ю степень: \[ 0.95^{30} \approx 0.2146 \]

Таким образом, вероятность того, что при 30 бросках кубика не выпадет ни одного числа 20, составляет примерно 0.2146, или 21.46%. Это означает, что существует около 21.46% шанс не увидеть число 20 за 30 бросков.