(14 /15 )в степени 4 * ( 3/7) в степени 4 * (2,5 ) в степени 3
Чтобы решить выражение \((\frac{14}{15})^4 \cdot (\frac{3}{7})^4 \cdot (2,5)^3\), давайте рассмотрим каждый элемент по отдельности и потом сведём всё вместе.
Начнем с первой части: \((\frac{14}{15})^4\). \[ (\frac{14}{15})^4 = \frac{14^4}{15^4} \]
Для второй части: \((\frac{3}{7})^4\). \[ (\frac{3}{7})^4 = \frac{3^4}{7^4} \]
Теперь сложим эти две части: \[ \frac{14^4}{15^4} \cdot \frac{3^4}{7^4} = \frac{14^4 \cdot 3^4}{15^4 \cdot 7^4} \]
Далее вычислим третью часть: \((2.5)^3\). \[ (2.5)^3 = \frac{25}{10} = \frac{5^2}{2^1} = \frac{125}{1000} = \frac{125}{100} = \frac{5^3}{2^3} \]
Теперь нужно объединить все вместе: \[ \frac{14^4 \cdot 3^4}{15^4 \cdot 7^4} \cdot (2.5)^3 \]
Теперь мы можем привести это к общему знаменателю. После всех вычислений у нас получится итоговое значение. Рассмотрим конкретные числовые значения:
- \(14^4 = 38416\)
- \(15^4 = 50625\)
- \(3^4 = 81\)
- \(7^4 = 2401\)
- \(2.5^3 = 15.625\)
Теперь подставим эти значения и произведем окончательные вычисления.
Для удобства и точности я рекомендую использовать калькулятор для больших чисел или просто сделать замеры по частям.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы касательно конкретных шагов, не стесняйтесь задавать!
