"упростить решение Ctg²a×(cos²a-1)+1"

Исходное выражение можно упростить следующим образом:

Ctg²a×(cos²a-1)+1 = 1/sin²a × (cos²a - 1) + 1

Далее, можно раскрыть скобки:

= (1/sin²a) × cos²a - (1/sin²a) + 1

Затем, можно привести дробь к общему знаменателю:

= (cos²a - 1) / sin²a + (sin²a / sin²a) + 1

= (cos²a - 1 + sin²a + sin²a) / sin²a + 1

Так как sin²a + cos²a = 1, заменяем данное выражение:

= (1 - 1 + sin²a + sin²a) / sin²a + 1

= (sin²a + sin²a) / sin²a + 1

= 2sin²a / sin²a + 1

Избавляемся от дроби:

= 2 + 1

= 3

Таким образом, упрощенное выражение равно 3.