Представь выражение 4 5 − 3 7 5 4 − 7 3 в виде дроби со знаменателем 70 70 . В ответ запиши числитель полученной дроби
Чтобы привести выражение
\[ \frac{4}{5} - \frac{3}{7} - \frac{7}{3} \]
в вид дроби со знаменателем \(70\), сначала найдем подходящие дроби с данным знаменателем.
Для первой дроби \(\frac{4}{5}\):
Чтобы сделать знаменатель \(70\), нужно умножить на \(\frac{14}{14}\): \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{56}{70} \]Для второй дроби \(\frac{3}{7}\):
Чтобы сделать знаменатель \(70\), нужно умножить на \(\frac{10}{10}\): \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{30}{70} \]Для третьей дроби \(\frac{7}{3}\):
Чтобы сделать знаменатель \(70\), нужно умножить на \(\frac{70}{30}\) (то есть удобно использовать кратный): \[ \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 70/30}{3 \cdot 70/30} = \frac{7 \cdot \frac{70}{30}}{\frac{70}{30}} = \frac{7 \cdot \frac{70}{3}}{70} = \frac{490/3}{70} \approx \frac{163}{70} \]
Теперь подставим все дроби с общим знаменателем:
\[ \frac{56}{70} - \frac{30}{70} - \frac{163}{70} \]
Объединим дроби, сохранив общий знаменатель:
\[ \frac{56 - 30 - 163}{70} \]
Теперь вычислим числитель:
\[ 56 - 30 = 26 \\ 26 - 163 = -137 \]
Таким образом, получаем результат:
Числитель полученной дроби со знаменателем \(70\) равен \(-137\).
