В радиусе 11 см сделан прямоугольный вырез со сторонами 3 см и 5 см найдите площадь получившейся фигуры.
Чтобы найти площадь получившейся фигуры, начнем с расчета площади круга, в котором был вырезан прямоугольник.
Сначала вычислим площадь круга. Площадь круга можно найти по формуле:
\[ S_{круга} = \pi r^2 \]
где \( r \) — радиус круга. В нашем случае радиус \( r = 11 \) см. Подставим значение в формулу:
\[ S_{круга} = \pi \times (11)^2 = \pi \times 121 \approx 380.13 \text{ см}^2 \]
Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
\[ S_{прямоугольника} = a \times b \]
где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В данном случае \( a = 3 \) см и \( b = 5 \) см, соответственно:
\[ S_{прямоугольника} = 3 \times 5 = 15 \text{ см}^2 \]
Теперь вычтем площадь прямоугольника из площади круга. Получим площадь фигуры:
\[ S_{получившейся \ фигуры} = S_{круга} - S_{прямоугольника} \]
Подставим значения:
\[ S_{получившейся \ фигуры} \approx 380.13 - 15 = 365.13 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь получившейся фигуры составляет примерно \( 365.13 \text{ см}^2 \).
