Из точки, расположенной на достаточно большой высоте, одновременно брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями v0 = 2 м/с: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Каким будет расстояние между телами через 1 с

Для решения задачи о движении двух тел, брошенных с одинаковыми по модулю скоростями, нужно рассмотреть их движение отдельно.

1. Тело, брошенное вверх:

   • Начальная скорость \( v_0 = 2 \, \text{м/с} \).
   • Оно будет двигаться вверх, замедляясь под действием силы тяжести (ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).
   • Через 1 секунду его перемещение можно рассчитать по формуле: \[ h_1 = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2 \] Подставляя значения: \[ h_1 = 2 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1)^2 \approx 2 - 4.9 \approx -2.9 \, \text{м} \] Это означает, что тело уже находится ниже начальной точки на 2.9 м через 1 секунду.

2. Тело, брошенное вниз:

   • Для этого тела начальная скорость тоже равна \( v_0 = 2 \, \text{м/с} \), но оно будет ускоряться под действием силы тяжести.
   • Его перемещение через 1 секунду будет: \[ h_2 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2 \] Подставляя значения: \[ h_2 = 2 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1)^2 \approx 2 + 4.9 = 6.9 \, \text{м} \]

Теперь у нас есть две высоты:

• Тело, брошенное вверх, находится на уровне -2.9 м.
• Тело, брошенное вниз, находится на уровне 6.9 м.

3. Расстояние между телами через 1 секунду: Чтобы найти расстояние между двумя телами, нужно вычесть одну высоту из другой: \[ D = h_2 - h_1 = 6.9 - (-2.9) = 6.9 + 2.9 = 9.8 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между телами через 1 секунду составит 9.8 метра.