Одна треть пути автомобиль проехал со скоростью 36 км в час остальной путь со скоростью 72 км в час определите среднюю скорость

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нам нужно определить общую дистанцию и общее время.

Предположим, что общая длина пути составляет \(D\) километров. Тогда одна треть пути равна \(\frac{D}{3}\), а оставшаяся часть — \(\frac{2D}{3}\).

1. Время на первой части пути:

Автомобиль проезжает первую треть пути (\(\frac{D}{3}\)) со скоростью 36 км/ч. Для нахождения времени \(t_1\) (в часах) используем формулу:

\[ t_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{\frac{D}{3}}{36} = \frac{D}{108} \]

2. Время на второй части пути:

На оставшуюся часть пути (\(\frac{2D}{3}\)) автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Для нахождения времени \(t_2\) используем аналогичную формулу:

\[ t_2 = \frac{\frac{2D}{3}}{72} = \frac{2D}{216} = \frac{D}{108} \]

3. Общее время:

Теперь складываем оба времени:

\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{D}{108} + \frac{D}{108} = \frac{2D}{108} = \frac{D}{54} \]

4. Средняя скорость:

Средняя скорость \(V_{\text{сред}}\) определяется как общее расстояние, делённое на общее время:

\[ V_{\text{сред}} = \frac{D}{t_{\text{общ}}} = \frac{D}{\frac{D}{54}} = 54 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составляет 54 км/ч.