4х+3у=43 5х-7у=43

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 4x + 3y = 43 \)
2. \( 5x - 7y = 43 \)

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала из первого уравнения выразим \( y \):

\[ 3y = 43 - 4x \]
\[ y = \frac{43 - 4x}{3} \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 5x - 7\left(\frac{43 - 4x}{3}\right) = 43 \]

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3 \cdot 5x - 7(43 - 4x) = 3 \cdot 43 \]
\[ 15x - 301 + 28x = 129 \]
\[ 43x - 301 = 129 \]
\[ 43x = 129 + 301 \]
\[ 43x = 430 \]
\[ x = 10 \]

Теперь, подставим \( x = 10 \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = \frac{43 - 4 \cdot 10}{3} \]
\[ y = \frac{43 - 40}{3} \]
\[ y = \frac{3}{3} \]
\[ y = 1 \]

Таким образом, у нас есть решение системы:

\( x = 10 \) и \( y = 1 \).

Ответ: \( (10, 1) \) является решением данной системы уравнений.