Для решения задачи определим, каково будет изменение скорости бруска после того, как пуля пробьет его.
Сначала запишем данные:
- Масса пули (m_1 = 6 , \text{г} = 0.006 , \text{кг})
- Начальная скорость пули (v_{1i} = 300 , \text{м/с})
- Конечная скорость пули после выхода из бруска (v_{1f} = 150 , \text{м/с})
- Масса бруска (m_2 = 500 , \text{г} = 0.5 , \text{кг})
- Начальная скорость бруска (v_{2i} = 0 , \text{м/с}) (так как брусок лежит на неподвижном полу)
Согласно закону сохранения импульса, общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения. Запишем это уравнение:
[
m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}
]
Подставим известные значения:
[
0.006 \cdot 300 + 0.5 \cdot 0 = 0.006 \cdot 150 + 0.5 \cdot v_{2f}
]
Теперь вычислим левую и правую части уравнения:
Левая часть:
[
0.006 \cdot 300 = 1.8 , \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
Правая часть:
[
0.006 \cdot 150 = 0.9 , \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
1.8 = 0.9 + 0.5 \cdot v_{2f}
]
Теперь решим уравнение относительно (v_{2f}):
[
1.8 - 0.9 = 0.5 \cdot v_{2f}
]
[
0.9 = 0.5 \cdot v_{2f}
]
[
v_{2f} = \frac{0.9}{0.5} = 1.8 , \text{м/с}
]
Таким образом, скорость движения бруска после вылета пули составляет (1.8 , \text{м/с}).
