b-a/ab- a-b/b²

Чтобы упростить выражение \( \frac{b-a}{ab} - \frac{a-b}{b^2} \), давайте сначала представим каждую дробь с общим знаменателем.

1. Определим общий знаменатель. Для дробей \( ab \) и \( b^2 \) общий знаменатель будет \( ab^2 \).

2. Перепишем каждую дробь с использованием общего знаменателя:

   \[ \frac{b-a}{ab} \cdot \frac{b}{b} = \frac{(b-a)b}{ab^2} \]

   \[ \frac{a-b}{b^2} \cdot \frac{a}{a} = \frac{(a-b)a}{ab^2} \]

3. Теперь мы можем сложить дроби:

   \[ \frac{(b-a)b - (a-b)a}{ab^2} \]

4. Раскроем скобки в числителе:

   \[ (b-a)b - (a-b)a = b^2 - ab - a^2 + ab = b^2 - a^2 \]

5. Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить выражение:

   \[ b^2 - a^2 = (b-a)(b+a) \]

6. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

   \[ \frac{(b-a)(b+a)}{ab^2} \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

\[ \frac{(b-a)(b+a)}{ab^2} \]

Это окончательная форма выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!