Стороны трапеции соотносятся как 5;8:5:4, а периметр ее равен 110 см вычисли стороны трапеции

Чтобы найти стороны трапеции, давайте сначала обозначим две равные стороны и две другие стороны в соответствии с данным соотношением.

Обозначим стороны трапеции как:

• \( a = 5x \) (первая равная сторона)
• \( b = 8x \) (другая сторона)
• \( c = 5x \) (вторая равная сторона)
• \( d = 4x \) (одна из оснований)

Согласно условию, периметр трапеции равен 110 см. Периметр трапеции вычисляется как сумма всех её сторон:

\[ a + b + c + d = 110 \]

Подставим наши значения:

\[ 5x + 8x + 5x + 4x = 110 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 22x = 110 \]

Решим его, поделив обе стороны на 22:

\[ x = \frac{110}{22} = 5 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), можем вычислить длины каждой стороны:

1. \( a = 5x = 5 \cdot 5 = 25 \) см
2. \( b = 8x = 8 \cdot 5 = 40 \) см
3. \( c = 5x = 5 \cdot 5 = 25 \) см
4. \( d = 4x = 4 \cdot 5 = 20 \) см

Итак, стороны трапеции равны:

• Первая равная сторона: 25 см
• Другая сторона: 40 см
• Вторая равная сторона: 25 см
• Основание: 20 см

Таким образом, стороны трапеции составляют 25 см, 40 см, 25 см и 20 см.