4 3/5+6 3/5 -x=2 1/5+4 40/5

Чтобы решить уравнение \(4 \frac{3}{5} + 6 \frac{3}{5} - x = 2 \frac{1}{5} + 4 \frac{40}{5}\), сначала упростим обе стороны.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}\)
   • \(6 \frac{3}{5} = \frac{6 \times 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5}\)
   • \(2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}\)
   • \(4 \frac{40}{5} = \frac{4 \times 5 + 40}{5} = \frac{20 + 40}{5} = \frac{60}{5} = 12\)

2. Теперь подставим все это в уравнение:

   \(\frac{23}{5} + \frac{33}{5} - x = \frac{11}{5} + 12\)

3. Сложим дроби:

   • Левую сторону: \(\frac{23}{5} + \frac{33}{5} = \frac{56}{5}\)
   • Правую сторону: \(\frac{11}{5} + 12 = \frac{11}{5} + \frac{60}{5} = \frac{71}{5}\)

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

\(\frac{56}{5} - x = \frac{71}{5}\)

4. Переносим \(x\) на другую сторону:

\(-x = \frac{71}{5} - \frac{56}{5}\)

5. Вычтем дроби:

\(-x = \frac{71 - 56}{5} = \frac{15}{5} = 3\)

6. Теперь, чтобы найти \(x\), умножим обе стороны на -1:

\(x = -3\)

Таким образом, решение уравнения: \(x = -3\).