4 3/5+6 2/5-x=2 1/5+ 4 40/5

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

\[ 4 \frac{3}{5} + 6 \frac{2}{5} - x = 2 \frac{1}{5} + 4 \frac{40}{5} \]

Сначала упростим дробные числа. Мы можем преобразовать их в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 4 \frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5} \)
   • \( 6 \frac{2}{5} = \frac{6 \times 5 + 2}{5} = \frac{30 + 2}{5} = \frac{32}{5} \)
   • \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)
   • \( 4 \frac{40}{5} = \frac{4 \times 5 + 40}{5} = \frac{20 + 40}{5} = \frac{60}{5} = 12 \)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{23}{5} + \frac{32}{5} - x = \frac{11}{5} + 12 \]

2. Упростим левую часть:

   \[ \frac{23 + 32}{5} - x = \frac{55}{5} - x = 11 - x \]

3. Упростим правую часть:

   \[ \frac{11}{5} + 12 = \frac{11}{5} + \frac{60}{5} = \frac{11 + 60}{5} = \frac{71}{5} \]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[ 11 - x = \frac{71}{5} \]

4. Переносим \( x \) на другую сторону:

   Чтобы решить для \( x \), сначала преобразуем 11 в дробь с делителем 5:

   \[ 11 = \frac{55}{5} \]

Таким образом, уравнение становится:

\[ \frac{55}{5} - x = \frac{71}{5} \]

Теперь добавим \( x \) и вычтем \( \frac{71}{5} \) с обеих сторон:

\[ \frac{55}{5} - \frac{71}{5} = x \]

5. Вычтем дроби:

   \[ x = \frac{55 - 71}{5} = \frac{-16}{5} \]

Итак, значение \( x \) равно:

\[ x = -\frac{16}{5} \]

Или, если преобразовать это обратно в смешанное число:

\[ x = -3 \frac{1}{5} \]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение данного уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.