Известно что угол COE=24°,угол DOE в 5 раз больше угла COD.Найдите угол COD

Чтобы найти угол COD, начнем с обозначения угла COD как \( x \).

Согласно условию, угол DOE в 5 раз больше угла COD, то есть:

\[ \text{угол DOE} = 5x \]

Теперь мы знаем, что угол COE равен 24°. Углы COE, COD и DOE составляют полный угол на одной линии. Это значит, что сумма углов COE, COD и DOE должна равняться 180°:

\[ COE + COD + DOE = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 24° + x + 5x = 180° \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 24° + 6x = 180° \]

Вычтем 24° из обеих сторон:

\[ 6x = 180° - 24° \] \[ 6x = 156° \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{156°}{6} \] \[ x = 26° \]

Таким образом, угол COD равен \( 26° \).