под действием одинаковой силы пружина жёсткостью 500н/ растянулась на 2 см.На сколько растянется пружина жёсткостью 200н/м

Для решения этой задачи будем использовать закон Гука, который утверждает, что деформация пружины пропорциональна приложенной силе. Формула закона Гука выглядит так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине,
• \( k \) — жёсткость пружины,
• \( x \) — деформация (растяжение или сжатие) пружины.

Ваша пружина с жёсткостью \( k_1 = 500 \, \text{Н/м} \) растянулась на \( x_1 = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м} \). Для нахождения силы, приложенной к первой пружине, подставляем значения в формулу:

\[ F = k_1 \cdot x_1 = 500 \, \text{Н/м} \cdot 0,02 \, \text{м} = 10 \, \text{Н} \]

Теперь нужно выяснить, на сколько растянется пружина с жёсткостью \( k_2 = 200 \, \text{Н/м} \) под тем же воздействием силы \( F = 10 \, \text{Н} \). Снова используем закон Гука, но теперь для второй пружины:

\[ x_2 = \frac{F}{k_2} = \frac{10 \, \text{Н}}{200 \, \text{Н/м}} = 0,05 \, \text{м} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина с жёсткостью \( 200 \, \text{Н/м} \) растянется на \( 5 \, \text{см} \).