100! /99!

Чтобы решить выражение \( \frac{100!}{99!} \), давайте сначала разберёмся с понятием факториала. Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

Таким образом, \( 100! = 100 \times 99 \times 98 \times \ldots \times 1 \), а \( 99! = 99 \times 98 \times \ldots \times 1 \).

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{100!}{99!} = \frac{100 \times 99 \times 98 \times \ldots \times 1}{99 \times 98 \times \ldots \times 1} \]

Мы видим, что множители от \( 99! \) в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся только:

\[ \frac{100!}{99!} = 100 \]

Таким образом, \( \frac{100!}{99!} = 100 \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!