Log 1.5 225

Для нахождения логарифма \( \log_{1.5} 225 \) можно воспользоваться изменением основания логарифма и следующей формулой:

\[ \log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a} \]

где \( c \) — любое положительное основание. Обычно используют основание 10 или основание \( e \).

Для удобства, мы можем использовать основание 10. Тогда:

\[ \log_{1.5} 225 = \frac{\log_{10} 225}{\log_{10} 1.5} \]

Теперь найдем значения логарифмов:

1. \( \log_{10} 225 \) можно упростить, так как \( 225 = 15^2 \), таким образом: \[ \log_{10} 225 = \log_{10} (15^2) = 2 \cdot \log_{10} 15 \]

2. Для \( \log_{10} 1.5 \) значение можно найти с помощью таблиц логарифмов или калькулятора.

Допустим, \( \log_{10} 15 \approx 1.1761 \) и \( \log_{10} 1.5 \approx 0.1761 \).

Теперь подставим это в формулу:

\[ \log_{1.5} 225 = \frac{2 \cdot 1.1761}{0.1761} \approx \frac{2.3522}{0.1761} \approx 13.33 \]

Таким образом, \( \log_{1.5} 225 \) примерно равно \( 13.33 \).