Приведите у наименьшему общему знаменательный дробии:32/63;7/147;41/55

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, сначала необходимо найти общий знаменатель для данных дробей: \( \frac{32}{63} \), \( \frac{7}{147} \), \( \frac{41}{55} \).

1. Определяем знаменатели дробей:

   • Знаменатель первой дроби: \( 63 \)
   • Знаменатель второй дроби: \( 147 \)
   • Знаменатель третьей дроби: \( 55 \)

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих знаменателей.

   • Разложим каждый знаменатель на простые множители:
     • \( 63 = 3^2 \times 7 \)
     • \( 147 = 3 \times 7^2 \)
     • \( 55 = 5 \times 11 \)

3. Используем все множители в наибольших степенях:

   • Из \( 63 \): \( 3^2 \times 7^1 \)
   • Из \( 147 \): \( 3^1 \times 7^2 \)
   • Из \( 55 \): \( 5^1 \times 11^1 \)

   НОК будет:

   • \( 3^2 \) (из \( 63 \)),
   • \( 7^2 \) (из \( 147 \)),
   • \( 5^1 \) (из \( 55 \)),
   • \( 11^1 \) (из \( 55 \)).

   Таким образом, НОК равно: \[ 3^2 \times 7^2 \times 5^1 \times 11^1 = 9 \times 49 \times 5 \times 11. \]

4. Посчитаем НОК:

   • \( 9 \times 49 = 441 \)
   • \( 441 \times 5 = 2205 \)
   • \( 2205 \times 11 = 24255 \)

5. Теперь приводим дроби к общему знаменателю \( 24255 \):

   • Для \(\frac{32}{63}\): \[ \frac{32 \times (24255 / 63)}{24255} = \frac{32 \times 385}{24255} = \frac{12320}{24255}. \]
   • Для \(\frac{7}{147}\): \[ \frac{7 \times (24255 / 147)}{24255} = \frac{7 \times 165}{24255} = \frac{1155}{24255}. \]
   • Для \(\frac{41}{55}\): \[ \frac{41 \times (24255 / 55)}{24255} = \frac{41 \times 441}{24255} = \frac{18081}{24255}. \]

Таким образом, дроби в приведенном виде:

• \( \frac{12320}{24255} \)
• \( \frac{1155}{24255} \)
• \( \frac{18081}{24255} \)

Теперь дроби имеют общий знаменатель равный 24255.