A) Сколько литров керосина необходимо сжечь, чтобы при полном его сгорании выделилось 2,944×10° Дж? Плотность керосина 800 кг/м". Удельная теплота сгорания керосина 4,6×10' Дж/кг.…
A) Сколько литров керосина необходимо сжечь, чтобы при полном его сгорании выделилось 2,944×10° Дж? Плотность керосина 800 кг/м". Удельная теплота сгорания керосина 4,6×10' Дж/кг. Б) Сколько воды при начальной температуре в 20 °С можно вскипятить, используя это количество тепла? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×°С).
Чтобы решить задачу, сначала разберемся с первым вопросом:
A) Сколько литров керосина необходимо сжечь, чтобы при полном его сгорании выделилось 2,944×10⁹ Дж?
Найдём массу керосина: Известно, что удельная теплота сгорания керосина \( Q = 4,6 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \). Используем формулу для расчета количества тепла:
\[ Q = m \cdot q \]
где
- \( Q \) — общее количество выделившегося тепла,
- \( m \) — масса керосина (в кг),
- \( q \) — удельная теплота сгорания.
Подставим известные значения:
\[ 2,944 \times 10^9 = m \cdot 4,6 \times 10^6 \]
Теперь найдем массу \( m \):
\[ m = \frac{2,944 \times 10^9}{4,6 \times 10^6} \approx 639,13 \, \text{кг} \]
Переведём массу в объем: Плотность керосина \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \). Чтобы найти объем \( V \), используем формулу:
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
Подставим значение массы:
\[ V = \frac{639,13}{800} \approx 0,7989 \, \text{м}^3 \]
Поскольку 1 м³ = 1000 литров, переведем в литры:
\[ V \approx 0,7989 \times 1000 \approx 798,9 \, \text{литров} \]
Итак, для полного сгорания потребуется примерно 799 литров керосина.
B) Сколько воды при начальной температуре в 20 °C можно вскипятить, используя это количество тепла?
Выясним, сколько теплоты необходима для нагрева воды:
Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг×°C)} \). Разница температур для нагрева воды от 20 °C до 100 °C составит:
\[ \Delta T = 100 - 20 = 80 \, °C \]
Тепло, необходимое для нагрева \( Q_w \):
\[ Q_w = m_w \cdot c \cdot \Delta T \]
Подставим значение \( Q = 2,944 \times 10^9 \):
\[ 2,944 \times 10^9 = m_w \cdot 4200 \cdot 80 \]
Теперь решим для \( m_w \):
\[ m_w = \frac{2,944 \times 10^9}{4200 \cdot 80} = \frac{2,944 \times 10^9}{336000} \approx 8763,49 \, \text{кг} \]
Таким образом, можно вскипятить примерно 8763,5 кг воды, используя выделившееся тепло от сгорания керосина.
