Найдите наименьшее общее кратное дробей:71/108;23/72;47/90

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) дробей, нужно сначала определить НОК их знаменателей. В этом случае нам нужно найти НОК знаменателей 108, 72 и 90.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • 108 = 2^2 * 3^3
   • 72 = 2^3 * 3^2
   • 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1

2. Для нахождения НОК, возьмем каждый простой множитель с наибольшей степенью:

   • Для 2: max(2^2, 2^3, 2^1) = 2^3
   • Для 3: max(3^3, 3^2, 3^2) = 3^3
   • Для 5: max(0, 0, 5^1) = 5^1

3. Теперь найдем НОК: НОК = 2^3 * 3^3 * 5^1 = 8 * 27 * 5

   Сначала умножим 8 и 27: 8 * 27 = 216

   Затем умножим 216 на 5: 216 * 5 = 1080

Таким образом, наименьшее общее кратное знаменателей 108, 72 и 90 равно 1080.

Теперь, чтобы найти НОК дробей, нам нужно представить их с общим знаменателем:

• Для дроби 71/108: 71 / (1080)
• Для дроби 23/72: 23 * (15/15) = 345 / (1080)
• Для дроби 47/90: 47 * (12/12) = 564 / (1080)

Теперь у нас есть:

• 71/1080
• 345/1080
• 564/1080

Таким образом, дроби можно привести к общему знаменателю 1080.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!