в классе 8 человек имеют 5 по математике, 9 человек имеют 5 по истории, а 4 человека имеют 5 и по математике и по истории. Сколько человек имеют пятёрку по математике или по…

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения.

Обозначим:

• \( A \) — количество учеников, имеющих пятёрку по математике (5 по математике).
• \( B \) — количество учеников, имеющих пятёрку по истории (5 по истории).
• \( A \cap B \) — количество учеников, имеющих пятёрку как по математике, так и по истории.

Данные в задаче:

• \( A = 8 \)
• \( B = 9 \)
• \( A \cap B = 4 \)

Мы ищем количество учеников, имеющих пятёрку хотя бы по одному из предметов, что обозначается как \( A \cup B \). Согласно формуле:

\[ A \cup B = A + B - A \cap B \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ A \cup B = 8 + 9 - 4 = 13 \]

Таким образом, 13 человек имеют пятёрку по математике или по истории.