4. Покоящееся тело начинает длижение с постоянным ускорением 2 м/с. Какой путь-чело пройдет за пятую секунду? А15 м. 6) 9 м в) 10 мг) 18 м

Чтобы найти путь, который объект пройдет за пятую секунду, используя постоянное ускорение, мы можем использовать формулу для расчета перемещения.

При постоянном ускорении \( a \) путь \( S_n \) за n-ную секунду можно найти по формуле:

\[ S_n = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a (t^2 - (t-1)^2) \]

где:

• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае \( V_0 = 0 \), так как тело покоится),
• \( a \) — ускорение (в данном случае \( a = 2 \, м/с^2 \)),
• \( t \) — номер секунды, за которую мы хотим узнать путь (в данном случае \( t = 5 \)).

Подставим значения в формулу:

\[ S_5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \left(5^2 - 4^2\right) \]

Теперь вычислим:

\[ S_5 = \frac{1}{2} \cdot 2 \left(25 - 16\right) = 1 \cdot 9 = 9 \, м \]

Таким образом, путь, который тело пройдет за пятую секунду, составляет 9 метров. Ответ: 9 м.