Решите задачу: Площадь прямоугольного треугольника равна 120 м2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один больше другого на 14 м.

Пусть x - длина меньшего катета в метрах. Тогда один катет равен x, а другой равен x + 14.

Площадь прямоугольного треугольника равна (x * (x + 14)) / 2 = 120.

Решим это уравнение:

(x^2 + 14x) / 2 = 120

x^2 + 14x = 240

x^2 + 14x - 240 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x + 24)(x - 10) = 0

Таким образом, x = -24 или x = 10. Поскольку длина катета не может быть отрицательной, x = 10.

Таким образом, меньший катет равен 10 м, а больший катет равен 10 + 14 = 24 м.