Функция задана формулой y = 0,2x − 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному −25; −12; 45; 60. При каком значении аргумента значение функции равно…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть функция, заданная формулой:

\[ y = 0.2x - 4. \]

Теперь мы найдем значение функции \( y \) для различных значений аргумента \( x \).

1. Нахождение значений функции:

   • Для \( x = -25 \): \[ y = 0.2 \cdot (-25) - 4 = -5 - 4 = -9. \]

   • Для \( x = -12 \): \[ y = 0.2 \cdot (-12) - 4 = -2.4 - 4 = -6.4. \]

   • Для \( x = 45 \): \[ y = 0.2 \cdot 45 - 4 = 9 - 4 = 5. \]

   • Для \( x = 60 \): \[ y = 0.2 \cdot 60 - 4 = 12 - 4 = 8. \]

Таким образом, значения функции для соответствующих аргументов:

• При \( x = -25 \), \( y = -9 \).
• При \( x = -12 \), \( y = -6.4 \).
• При \( x = 45 \), \( y = 5 \).
• При \( x = 60 \), \( y = 8 \).

2. Находим значение \( x \), при котором \( y = 0 \): \[ 0 = 0.2x - 4 \implies 0.2x = 4 \implies x = \frac{4}{0.2} = 20. \]

3. Находим значение \( x \), при котором \( y = 1 \): \[ 1 = 0.2x - 4 \implies 0.2x = 5 \implies x = \frac{5}{0.2} = 25. \]

Теперь рассмотрим ваши дополнительные вопросы:

а) Существует ли такое значение \( x \), при котором значение функции равно значению аргумента?

Для решения \( y = x \): \[ 0.2x - 4 = x \implies 0.2x - x = 4 \implies -0.8x = 4 \implies x = -5. \] При \( x = -5 \), \( y = -5 \). Значение функции равно значению аргумента.

б) Существует ли такое значение \( x \), при котором значение функции противоположно значению аргумента?

Для выполнения условия \( y = -x \): \[ 0.2x - 4 = -x \implies 0.2x + x = 4 \implies 1.2x = 4 \implies x = \frac{4}{1.2} = \frac{10}{3} \approx 3.33. \] При \( x = \frac{10}{3} \), значение функции равно \( y \approx -3.33 \) (приблизительно), что противоположно \( x \approx 3.33 \).

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!