№1 какое трёхзначное число x такое, что делится одновременно на два на три и на пять но оно больше 800 но меньше 840

Чтобы найти трёхзначное число \( x \), которое делится одновременно на 2, 3 и 5 и находится в диапазоне от 800 до 840, давайте разберем условия.

Число, которое делится на 2, 3 и 5, должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). Найдем НОК:

• \( 2 \) и \( 5 \) имеют НОК \( 10 \).
• НОК \( 10 \) и \( 3 \) равен \( 30 \).

Таким образом, число \( x \) должно делиться на \( 30 \).

Теперь найдём все кратные 30 в интервале от 800 до 840:

• Первое кратное 30 после 800: \[ \frac{800}{30} \approx 26.67 \, \text{ (ближайшее большее целое - 27)} \] Следовательно, первую кратную 30 после 800 будет: \[ 30 \times 27 = 810 \]

• Следующее кратное 30: \[ 30 \times 28 = 840 \]

Теперь рассматриваем интервал \( 800 < x < 840 \). В этом интервале есть только одно число:

• \( 810 \)

Таким образом, искомое трёхзначное число \( x \) — это \( 810 \).