№1 Какие из чисел 202, 215, 374, 412, 535, 611, 732, 800 делится без остатка на 1) 3 2)9 №2 какие из чисел 23.478, 2355, 105600, 3412, 7775, 20.000, 39717 делятся без остатка на:…

Конечно! Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

Вопрос №1

Для того чтобы определить, какие из чисел делятся на 3 и на 9, нужно проверить их по соответствующим правилам делимости.

1) Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

• 202: 2 + 0 + 2 = 4 (не делится на 3)
• 215: 2 + 1 + 5 = 8 (не делится на 3)
• 374: 3 + 7 + 4 = 14 (не делится на 3)
• 412: 4 + 1 + 2 = 7 (не делится на 3)
• 535: 5 + 3 + 5 = 13 (не делится на 3)
• 611: 6 + 1 + 1 = 8 (не делится на 3)
• 732: 7 + 3 + 2 = 12 (делится на 3)
• 800: 8 + 0 + 0 = 8 (не делится на 3)

Числа, делящиеся на 3: 732

2) Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

• 202: сумма = 4 (не делится на 9)
• 215: сумма = 8 (не делится на 9)
• 374: сумма = 14 (не делится на 9)
• 412: сумма = 7 (не делится на 9)
• 535: сумма = 13 (не делится на 9)
• 611: сумма = 8 (не делится на 9)
• 732: сумма = 12 (не делится на 9)
• 800: сумма = 8 (не делится на 9)

Числа, делящиеся на 9: нет.

Вопрос №2

Теперь проверим, какие из чисел делятся на 2, 5 и 10.

1) Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная.

• 23.478 (8 - четная, делится на 2)
• 2355 (5 - нечетная, не делится на 2)
• 105600 (0 - четная, делится на 2)
• 3412 (2 - четная, делится на 2)
• 7775 (5 - нечетная, не делится на 2)
• 20.000 (0 - четная, делится на 2)
• 39717 (7 - нечетная, не делится на 2)

Числа, делящиеся на 2: 23.478, 105600, 3412, 20.000

2) Делимость на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

• 23.478 (8 - не делится)
• 2355 (5 - делится)
• 105600 (0 - делится)
• 3412 (2 - не делится)
• 7775 (5 - делится)
• 20.000 (0 - делится)
• 39717 (7 - не делится)

Числа, делящиеся на 5: 2355, 105600, 7775, 20.000

3) Делимость на 10: Число делится на 10, если его последняя цифра 0.

• 23.478 (не делится)
• 2355 (не делится)
• 105600 (делится)
• 3412 (не делится)
• 7775 (не делится)
• 20.000 (делится)
• 39717 (не делится)

Числа, делящиеся на 10: 105600, 20.000

Вопрос №3

Рассмотрим, какую цифру можно подставить вместо * в числе 234*, чтобы оно соответствовало условиям.

1) Делится на 5, но не делится на 10: Последняя цифра должна быть 5, так как число не должно заканчиваться на 0.

• 2345 (подходит).

2) Делится на 2, но не делится на 5: Последняя цифра должна быть четной и отличной от 0 и 5.

• Возможные варианты: 2, 4, 6, 8.
• 2342, 2344, 2346, 2348 (все подходят).

3) Делится на 2 и на 5: Последняя цифра должна быть 0.

• 2340 (подходит).

4) Не делится ни на 2, ни на 5: Последняя цифра должна быть нечетной и отличной от 5.

• Возможные варианты: 1, 3, 7, 9.
• 2341, 2343, 2347, 2349 (все подходят).

Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!