Два шара с одинаковыми массами m двигались навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v. После неупругого соударения оба шара остановились. Чему равно изменение суммы импульсов…

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем, что происходит во время неупругого соударения двух шаров.

1. Импульс до столкновения: Импульс (p) тела определяется как произведение его массы (m) на скорость (v). В данном случае у нас есть два шара с одинаковыми массами \( m \), которые движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями \( v \). Обозначим скорость первого шара как \( v \), тогда скорость второго шара будет \( -v \) (отрицательная, так как он движется в противоположном направлении).

   Импульс первого шара: \[ p_1 = m \cdot v \]

   Импульс второго шара: \[ p_2 = m \cdot (-v) = -m \cdot v \]

   Суммарный импульс до столкновения: \[ P_{\text{до}} = p_1 + p_2 = m \cdot v - m \cdot v = 0 \]

2. Импульс после столкновения: После неупругого соударения оба шара останавливаются, что означает, что их скорости равны нулю. Следовательно, их импульс после столкновения будет: \[ p_1' = 0, \quad p_2' = 0 \]

   Суммарный импульс после столкновения: \[ P_{\text{после}} = p_1' + p_2' = 0 + 0 = 0 \]

3. Изменение суммы импульсов: Мы можем теперь вычислить изменение суммы импульсов: \[ \Delta P = P_{\text{после}} - P_{\text{до}} = 0 - 0 = 0 \]

Таким образом, изменение суммы импульсов двух шаров после столкновения равно нулю. Это соответствует закону сохранения импульса, который гласит, что в замкнутой системе без внешних сил полный импульс остается постоянным.