Дано разложение числа б на простые множители :б=2•3•5. делится ли число б на 4 ? на 6? на 9? на 10? на 12)? на 18? на 30? 50? (если делится то укажите частное.)

Чтобы определить, делится ли число \( b \) на указанные числа, необходимо воспользоваться его разложением на простые множители: \( b = 2 \cdot 3 \cdot 5 \).

Теперь рассмотрим каждое из заданных чисел:

1. Делится ли b на 4?

   • \( 4 = 2^2 \). В разложении \( b \) есть только один множитель 2. Следовательно, \( b \) не делится на 4.

2. Делится ли b на 6?

   • \( 6 = 2 \cdot 3 \). Все множители 6 присутствуют в разложении \( b \).
   • Частное: \( b \div 6 = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3} = 5 \).
   • Ответ: да, делится. Частное = 5.

3. Делится ли b на 9?

   • \( 9 = 3^2 \). В разложении \( b \) есть всего один множитель 3. Следовательно, \( b \) не делится на 9.

4. Делится ли b на 10?

   • \( 10 = 2 \cdot 5 \). Все множители 10 присутствуют в разложении \( b \).
   • Частное: \( b \div 10 = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 3 \).
   • Ответ: да, делится. Частное = 3.

5. Делится ли b на 12?

   • \( 12 = 2^2 \cdot 3 \). В разложении \( b \) есть только один множитель 2. Следовательно, \( b \) не делится на 12.

6. Делится ли b на 18?

   • \( 18 = 2 \cdot 3^2 \). В разложении \( b \) есть только один множитель 3. Следовательно, \( b \) не делится на 18.

7. Делится ли b на 30?

   • \( 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \). Все множители 30 присутствуют в разложении \( b \).
   • Частное: \( b \div 30 = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 1 \).
   • Ответ: да, делится. Частное = 1.

8. Делится ли b на 50?

   • \( 50 = 2 \cdot 5^2 \). В разложении \( b \) есть только один множитель 5. Следовательно, \( b \) не делится на 50.

Итак, итоговые ответы:

• На 4: не делится.
• На 6: делится, частное = 5.
• На 9: не делится.
• На 10: делится, частное = 3.
• На 12: не делится.
• На 18: не делится.
• На 30: делится, частное = 1.
• На 50: не делится.