Бывает ли граф с 6 вершинами и 9 ребрами?

Да, граф с 6 вершинами и 9 ребрами может существовать. Чтобы определить, возможно ли это, можно воспользоваться неравенством для максимального числа рёбер в простом неориентированном графе.

Максимальное количество рёбер \( E \) в простом неориентированном графе с \( V \) вершинами вычисляется по формуле:

\[ E_{max} = \frac{V(V-1)}{2} \]

Подставим \( V = 6 \):

\[ E_{max} = \frac{6 \cdot (6 - 1)}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15 \]

Так как 9 меньше 15, то граф с 6 вершинами и 9 рёбрами может быть построен.

Также можно построить такой граф, следуя принципу добавления рёбер, чтобы при этом не создавать кратных рёбер (если речь идет о простом графе) и не соединять одну и ту же пару вершин более чем одной гранью. Например, можно соединить вершины по следующему схему, добавляя рёбра:

1. Установить рёбра между вершинами, чтобы достичь 9 рёбер, следуя правилам графа.

Таким образом, граф с 6 вершинами и 9 рёбрами вполне осуществим.