a-6/a•(a-3) - a-3/a
Чтобы упростить выражение \( \frac{a - 6}{a \cdot (a - 3)} - \frac{a - 3}{a} \), начнем с приведения к общему знаменателю.
Общий знаменатель: В этом выражении первые дроби имеют знаменатель \( a \cdot (a - 3) \), а вторые дроби — \( a \). Общим знаменателем будет \( a \cdot (a - 3) \).
Перепишем дроби с общим знаменателем: Первая дробь остаётся без изменений: \[ \frac{a - 6}{a \cdot (a - 3)} \] Вторая дробь преобразуется следующим образом: \[ \frac{a - 3}{a} = \frac{(a - 3) \cdot (a - 3)}{a \cdot (a - 3)} = \frac{(a - 3)^2}{a \cdot (a - 3)} \]
Складываем дроби: Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем записать это как: \[ \frac{a - 6 - (a - 3)^2}{a \cdot (a - 3)} \]
Упрощаем числитель: Сначала упростим \( (a - 3)^2 \): \[ (a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9 \] Теперь подставим это в наш числитель, получим: \[ a - 6 - (a^2 - 6a + 9) = a - 6 - a^2 + 6a - 9 = -a^2 + 7a - 15 \]
Полное упрощенное выражение: Теперь вставим это в нашу дробь: \[ \frac{-a^2 + 7a - 15}{a \cdot (a - 3)} \]
Таким образом, ответ на данное выражение: \[ \frac{-a^2 + 7a - 15}{a \cdot (a - 3)} \]
Если у вас есть еще вопросы по другим темам, не стесняйтесь задавать!
