7x/6-5x/18=4/27

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{7x}{6} - \frac{5x}{18} = \frac{4}{27}. \]

Для удобства сложим дроби с \(x\) в левой части уравнения. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{7x}{6}\) и \(\frac{5x}{18}\). Общий знаменатель в этом случае будет \(18\).

Перепишем первую дробь, чтобы привести её к общему знаменателю:

\[ \frac{7x}{6} = \frac{7x \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{21x}{18}. \]

Теперь мы можем переписать уравнение так:

\[ \frac{21x}{18} - \frac{5x}{18} = \frac{4}{27}. \]

Теперь объединим дроби с \(x\):

\[ \frac{21x - 5x}{18} = \frac{4}{27} \implies \frac{16x}{18} = \frac{4}{27}. \]

Упростим левую часть:

\[ \frac{8x}{9} = \frac{4}{27}. \]

Теперь, чтобы избавиться от дробей, можем умножить обе стороны уравнения на \(27\):

\[ 27 \cdot \frac{8x}{9} = 27 \cdot \frac{4}{27} \implies 3 \cdot 8x = 4 \implies 24x = 4. \]

Теперь разделим обе стороны на \(24\):

\[ x = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}. \]

Таким образом, мы получили, что \(x = \frac{1}{6}\).