5\12+(-2\21)

Чтобы сложить дроби \( \frac{5}{12} + \left(-\frac{2}{21}\right) \), важно найти общий знаменатель.

1. Знаменатели дробей: 12 и 21. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), сначала определим множители:

   • Для 12: \( 12 = 2^2 \times 3 \)
   • Для 21: \( 21 = 3 \times 7 \)

2. НОК будет равен \( 2^2 \times 3 \times 7 = 84 \).

Теперь преобразуем обе дроби так, чтобы у них был общий знаменатель 84:

3. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 7}{12 \times 7} = \frac{35}{84} \]

4. Преобразуем вторую дробь: \[ -\frac{2}{21} = -\frac{2 \times 4}{21 \times 4} = -\frac{8}{84} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{35}{84} + \left(-\frac{8}{84}\right) = \frac{35 - 8}{84} = \frac{27}{84} \]

5. Упростим дробь \( \frac{27}{84} \). Находим НОД (наибольший общий делитель) для 27 и 84. Он равен 3: \[ \frac{27 \div 3}{84 \div 3} = \frac{9}{28} \]

Таким образом, ответ: \[ \frac{5}{12} + \left(-\frac{2}{21}\right) = \frac{9}{28} \]