Ответ

Привет! Давай разберемся с этими задачками.

1. В первой строке у тебя: \(\sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} - 7\).

   Чтобы решить это, нужно использовать свойство корней: \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\).

   Сначала умножим подкоренные выражения:

   • \(8 \cdot 6 \cdot 3 = 144\).

   Теперь посчитаем корень из 144:

   • \(\sqrt{144} = 12\).

   Получается:

   • \(12 - 7 = 5\).

2. Во второй строке: \(\sqrt{27} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} - 8\).

   Опять воспользуемся тем же свойством:

   • \(27 \cdot 6 \cdot 2 = 324\).

   Теперь посчитаем корень из 324:

   • \(\sqrt{324} = 18\).

   И у нас уже есть это решение: \(18 - 8 = 10\).

3. В третьей строке: \(\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{24}}\).

   Здесь опять используем свойство корней:

   • В числителе: \(\sqrt{8 \cdot 6} = \sqrt{48}\).
   • В знаменателе: \(\sqrt{24}\).

   Делим корни:

   • \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{24}} = \sqrt{\frac{48}{24}} = \sqrt{2}\).

Так что итоговое упрощение — \(\sqrt{2}\).

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, дай знать.