Если A=(1/1 - 1/-1) и B=(0/2 1/3) то 3A+4B =

Для решения задачи давайте сначала найдем матрицы A и B.

1. Матрица A выглядит следующим образом: \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix} \]

2. Матрица B: \[ B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \]

Теперь найдем 3A и 4B.

Для матрицы A: \[ 3A = 3 \cdot \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 1 \\ 3 \cdot (-1) & 3 \cdot (-1) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 3 \\ -3 & -3 \end{pmatrix} \]

Теперь для матрицы B: \[ 4B = 4 \cdot \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \cdot 0 & 4 \cdot 2 \\ 4 \cdot 1 & 4 \cdot 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 8 \\ 4 & 12 \end{pmatrix} \]

Теперь сложим 3A и 4B: \[ 3A + 4B = \begin{pmatrix} 3 & 3 \\ -3 & -3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 & 8 \\ 4 & 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 + 0 & 3 + 8 \\ -3 + 4 & -3 + 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 11 \\ 1 & 9 \end{pmatrix} \]

Таким образом, итоговая матрица \(3A + 4B\) равна: \[ \begin{pmatrix} 3 & 11 \\ 1 & 9 \end{pmatrix} \]