В книге три рассказа Наташа прочла первый рассказ за 1/3 часа На чтение второго рассказа она потратила на 1/6 часа больше А чтение третьего рассказа заняло на 7/12 часа меньше чем…
В книге три рассказа Наташа прочла первый рассказ за 1/3 часа На чтение второго рассказа она потратила на 1/6 часа больше А чтение третьего рассказа заняло на 7/12 часа меньше чем чтение первого и второго рассказов вместе Сколько времени ушло у Наташи На чтение всей книги
Чтобы найти, сколько времени Наташа потратила на чтение всей книги, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Первый рассказ: Наташа прочла первый рассказ за \( \frac{1}{3} \) часа.
Второй рассказ: На чтение второго рассказа она потратила на \( \frac{1}{6} \) часа больше. Для того чтобы найти время чтения второго рассказа, нужно сложить время первого рассказа и прибавить \( \frac{1}{6} \): \[ \text{Время на второй рассказ} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \] Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Теперь сложим: \[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа} \]
Третий рассказ: На чтение третьего рассказа ушло на \( \frac{7}{12} \) часа меньше, чем на чтение первого и второго рассказов вместе. Сначала найдем общее время на чтение первого и второго рассказов: \[ \text{Общее время первого и второго рассказов} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \] Приведём дроби к общему знаменателю (6): \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Теперь сложим: \[ \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \text{ часа} \] Теперь найдем время на чтение третьего рассказа: \[ \text{Время на третий рассказ} = \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \] Сначала приведем дроби к общему знаменателю (12): \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \] Теперь вычисляем: \[ \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \text{ часа} \]
Общее время: Теперь сложим все времена чтения рассказов: \[ \text{Общее время} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \] Приведём дроби к общему знаменателю (12): \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь сложим: \[ \frac{4}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \text{ часа} \]
Таким образом, Наташа потратила \( \frac{13}{12} \) часа на чтение всей книги, что составляет 1 часов и 5 минут.
