Из колоды, содержащей 36 карт, вынули 9 карт. Найти вероятность того, что среди этих карт окажется три дамы.

Чтобы решить задачу, найдем вероятность того, что среди 9 вынутых карт из колоды в 36 карт окажется ровно 3 дамы.

1. Общее количество карт в колоде: 36 карт.
2. Количество дам в колоде: 4 дамы (пик, червей, бубен, треф).
3. Общее количество карт, которые мы будем вытаскивать: 9 карт.
4. Нам нужно выбрать 3 дамы и 6 других карт.

Теперь можно использовать формулу для комбинаторики, чтобы найти количество способов выбрать карты.

• Количество способов выбрать 3 дамы из 4:

  \[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4 \]

• Количество способов выбрать 6 других карт (не дам) из оставшихся 32 карт (36 карт - 4 дамы):

  \[ C(32, 6) = \frac{32!}{6!(32-6)!} \]

• Общее количество способов выбрать 9 карт из 36:

  \[ C(36, 9) = \frac{36!}{9!(36-9)!} \]

Теперь можно выразить вероятность \( P \) как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{C(4, 3) \cdot C(32, 6)}{C(36, 9)} \]

Теперь подставим значения и посчитаем:

1. Найдем \( C(32, 6) \) и \( C(36, 9) \).
2. Подставим результаты в формулу для вероятности.

Это даст нам искомую вероятность того, что среди 9 вынутых карт окажется ровно 3 дамы. Если вам нужно, могу помочь с вычислениями более подробно.