"Решите систему уравнений\n\\[\n\\begin{cases}\n2x²-7y²=22,\\\\\n10x²-35y²=-22x\\\\\n\\end{cases}\n\\]"

Вычислим решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} 2x^2 - 7y^2 = 22, \\ 10x^2 - 35y^2 = -22x. \end{cases} \]

Для начала, упростим второе уравнение путем разделения на 2:

\[ 5x^2 - \frac{35}{2}y^2 = -11x. \]

Затем, умножим первое уравнение на 5:

\[ 10x^2 - 35y^2 = 110. \]

Теперь, вычтем второе уравнение из первого:

\[ 0 = 110 + 11x. \]

Отсюда, мы получаем:

\[ x = -10. \]

Подставим значение x обратно во второе уравнение:

\[ 10(-10)^2 - 35y^2 = -22(-10). \]

Упростив это уравнение, получим:

\[ 350y^2 = -220. \]

Разделим обе части на 10:

\[ 35y^2 = -22. \]

И наконец, найдем значение y:

\[ y^2 = \frac{-22}{35}. \]

Для нахождения значения y, необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ y = \pm\sqrt{\frac{-22}{35}}. \]

Таким образом, решение системы уравнений будет:

\[ x = -10, \quad y = \pm\sqrt{\frac{-22}{35}}. \]