Через одну трубу бассейн заполняется за 6 1/4 часа а через другую трубу 1/3 этого бассейна заполняется за 8 1/3 часа.За сколько времени бассейн заполнился при совместной работе…

Для решения этой задачи начнём с определения скорости заполнения бассейна каждой трубы.

1. Первая труба: Бассейн заполняется за 6 1/4 часа. Это можно записать как 6,25 часа. Чтобы найти скорость заполнения, нам нужно взять обратное значение:

   \[ V_1 = \frac{1}{6.25} = \frac{1}{\frac{25}{4}} = \frac{4}{25} \text{ бассейна в час.} \]

   Таким образом, первая труба заполняет \(\frac{4}{25}\) бассейна за 1 час.

2. Вторая труба: Вторая труба заполняет 1/3 бассейна за 8 1/3 часа, что соответствует 8,33 часа. Переведем это значение в неправильную дробь:

   \[ 8 \frac{1}{3} = \frac{25}{3} \text{ часа.} \]

   Скорость заполнения второй трубы также выражаем обратным значением:

   \[ V_2 = \frac{1/3}{25/3} = \frac{1}{25} \text{ бассейна в час.} \]

   Таким образом, вторая труба заполняет \(\frac{1}{25}\) бассейна за 1 час.

3. Общая скорость: Теперь определим общую скорость двух труб, работая вместе. Для этого складываем скорости заполнения:

   \[ V_{total} = V_1 + V_2 = \frac{4}{25} + \frac{1}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \text{ бассейна в час.} \]

4. Время заполнения бассейна: Чтобы найти время, необходимое для заполнения всего бассейна, используем формулу: время = работа/скорость. Здесь работа равна 1 бассейну, а скорость \(V_{total}\):

   \[ t = \frac{1}{V_{total}} = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5 \text{ часов.} \]

Таким образом, при совместной работе двух труб бассейн заполнится за 5 часов.