Бабушка решила заняться фермерским хозяйством — выращивать и продавать помидоры. Она насобирала 100 кг томатов, погрузила их на тележку и выставила с утра перед домом. Помидоры,…

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что помидоры, которые бабушка собрала, изначально весят 100 кг и на 99% состоят из воды.

1. Находим массу воды в помидорах в начале:

   • В 100 кг помидоров, состоящих на 99% из воды, имеется: \[ 100 \, \text{кг} \times 0.99 = 99 \, \text{кг воды} \]
   • Масса сухих компонентов (не воды) тогда составит: \[ 100 \, \text{кг} - 99 \, \text{кг} = 1 \, \text{кг} \]

2. Теперь рассмотрим ситуацию к вечеру, когда помидоры стали на 98% состоять из воды.

   • Обозначим новую массу помидоров как \( x \).
   • Тогда масса воды теперь будет составлять 98% от \( x \), а масса сухих компонентов останется 1 кг.
   • Составим уравнение: \[ 0.98x + 1 = x \]

3. Решаем уравнение:

   • Переносим 0.98x на правую сторону: \[ 1 = x - 0.98x \]
   • Это упростится до: \[ 1 = 0.02x \]
   • Теперь решим для \( x \): \[ x = \frac{1}{0.02} = 50 \, \text{кг} \]

Таким образом, к вечеру вес бабушкиных помидоров составил 50 кг.