В предложении "Тронишь берёзу — она встрепенётся" тире ставится для того, чтобы выделить вторую часть предложения, которая поясняет или иллюстрирует первую. Это предложение состоит из двух частей, где первая часть ("Тронишь берёзу") выражает условие, а вторая часть ("она встрепенётся") — следствие этого условия.
Тире в данном случае указывает на связь между этими частями и помогает читателю понять, что вторая часть следует из первой. Такого рода структура является распространённой в условных предложениях, где одно действие подразумевает другое.
Если у вас возникли дополнительные вопросы по грамматике или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь задавать их!