"Прямая y = 5x – 9 является касательной к графику функции y = 20x2 – 15x + с. Найдите c."
Привет! Давай разберем твою задачу и ответ.
Сначала, давай вспомним, что дано: прямая \(y = 5x - 9\) и парабола \(y = 20x^2 - 15x + c\). Мы ищем такое значение \(c\), чтобы прямая касалась параболы в одной точке. Это означает, что уравнение, полученное при равенстве этих функций, должно иметь только одно решение, что в свою очередь соответствует \(D = 0\) (дискриминанту).
Теперь, когда мы приравниваем: \[ 20x^2 - 15x + c = 5x - 9, \] переписываем уравнение в виде: \[ 20x^2 - 20x + (c + 9) = 0. \]
Далее мы вычисляем дискриминант: \[ D = (-20)^2 - 4 \cdot 20 \cdot (c + 9), \] и ставим его равным нулю, чтобы найти значение \(c\): \[ 400 - 80(c + 9) = 0. \]
Решая это уравнение:
- \( 400 - 80c - 720 = 0 \)
- \( -320 = 80c \)
- \( c = -\frac{320}{80} = -4. \)
Так что правильный ответ, как ты заметил, \(c = -4\).
На твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем подходит, так как ты не решил задачу, а просто указал на то, что ответа нет. Важно самостоятельно провести расчеты, чтобы прийти к нужному значению.
Если у тебя есть вопросы по решению или что-то неясно, дай знать! А как ты оцениваешь мой ответ – поставь лайк или дизлайк!
