Дана функция f(x) =17x-51при каких значениях аргументаf(x) =0,f(x) <0,f(x)>0?является ли эта функция возрастающей или убивающей
Рассмотрим данную функцию \( f(x) = 17x - 51 \).
Находим значения, при которых \( f(x) = 0 \): Чтобы найти, при каких значениях \( x \) функция равна нулю, решим уравнение:
\[ 17x - 51 = 0 \]
Добавляем 51 к обеим сторонам:
\[ 17x = 51 \]
Затем делим обе стороны на 17:
\[ x = \frac{51}{17} = 3 \]
Таким образом, \( f(x) = 0 \) при \( x = 3 \).
Находим, при каких значениях \( x \) функция \( f(x) < 0 \): Для того чтобы функция была меньше нуля, решим неравенство:
\[ 17x - 51 < 0 \]
Аналогично, добавим 51 к обеим сторонам:
\[ 17x < 51 \]
Делим на 17:
\[ x < 3 \]
Это означает, что \( f(x) < 0 \) при всех \( x < 3 \).
Находим, при каких значениях \( x \) функция \( f(x) > 0 \): Для того чтобы функция была больше нуля, решим неравенство:
\[ 17x - 51 > 0 \]
Добавим 51 к обеим сторонам:
\[ 17x > 51 \]
Делим на 17:
\[ x > 3 \]
Таким образом, \( f(x) > 0 \) при всех \( x > 3 \).
Определяем, является ли функция возрастающей или убывающей: Поскольку функция имеет вид линейного выражения \( f(x) = 17x - 51 \), и коэффициент при \( x \) (то есть 17) положителен, это означает, что функция является возрастающей.
Итак, подведем итоги:
- \( f(x) = 0 \) при \( x = 3 \)
- \( f(x) < 0 \) при \( x < 3 \)
- \( f(x) > 0 \) при \( x > 3 \)
- Функция является возрастающей.
