Вынеси множитель из под знака корня 0,5√60а²

Чтобы вынести множитель из под знака корня в выражении \( 0,5\sqrt{60a^2} \), давайте разложим подкоренное выражение на множители.

Во-первых, заметим, что \( 60 \) можно разложить на простые множители: \[ 60 = 4 \times 15 = 4 \times 3 \times 5 \] \( 4 \) является полным квадратом, так как \( 4 = 2^2 \).

Теперь можно записать подкоренное выражение следующим образом: \[ \sqrt{60a^2} = \sqrt{4 \times 15 \times a^2} \]

Используем свойства корней: \[ \sqrt{60a^2} = \sqrt{4} \times \sqrt{15} \times \sqrt{a^2} \]

Зная, что \( \sqrt{4} = 2 \) и \( \sqrt{a^2} = a \), получаем: \[ \sqrt{60a^2} = 2 \times \sqrt{15} \times a \]

Теперь подставим это обратно в начальное выражение: \[ 0,5\sqrt{60a^2} = 0,5 \times (2a\sqrt{15}) \]

Упрощаем: \[ 0,5 \times 2a\sqrt{15} = a\sqrt{15} \]

Таким образом, окончательно мы можем записать: \[ 0,5\sqrt{60a^2} = a\sqrt{15} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!