Tan 15° равен

Тангенс угла 15° можно найти с помощью формул тригонометрии. Используя разность углов, мы можем выразить тангенс 15° через тангенсы 45° и 30°:

\[ \tan(15°) = \tan(45° - 30°) = \frac{\tan(45°) - \tan(30°)}{1 + \tan(45°) \cdot \tan(30°)} \]

Зная, что \(\tan(45°) = 1\) и \(\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), подставим эти значения в формулу:

\[ \tan(15°) = \frac{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} \]

Немного упростим это выражение:

\[ = \frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}} = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} \]

Таким образом, \(\tan(15°) = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}\).

Если вам нужны численные значения, можно использовать калькулятор, чтобы получить приблизительное значение \(\tan(15°) \approx 0.2679\).

Если вас интересуют другие углы или методы, дайте знать!