Если sin² a = 0,64 и α Ε [:π, το sin a равен

Если \(\sin^2 a = 0,64\), то мы можем найти \(\sin a\), взяв квадратный корень из 0,64. Это даёт два возможных значения:

\[ \sin a = \sqrt{0,64} \quad \text{или} \quad \sin a = -\sqrt{0,64} \]

Рассчитаем:

\[ \sqrt{0,64} = 0,8 \]

Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(\sin a = 0,8\)
2. \(\sin a = -0,8\)

Теперь, если \(\alpha \in [\pi, 2\pi]\), это означает, что угол \(a\) находится в диапазоне от \(\pi\) до \(2\pi\) (т.е. от 180 до 360 градусов). В этом диапазоне синус может быть отрицательным.

Следовательно, в этом случае:

\[ \sin a = -0,8 \]

Таким образом, окончательный ответ: \(\sin a = -0,8\) для \(a \in [\pi, 2\pi]\).