"Стрелок 14 раз стреляет по мешени, сколько элементарных исходов благоприятствует\nА) пять попадания\nБ) девять попадания\nВ) одиннадцать попаданий"

Для решения этой задачи, нам нужно знать сколько всего элементарных исходов при 14 выстрелах. В данном случае, каждый выстрел может иметь два исхода: попадание или промах. Таким образом, всего возможно 2^14 = 16384 элементарных исхода.

Теперь мы можем рассмотреть каждое условие:

А) Чтобы иметь пять попаданий, нам нужно выбрать пять выстрелов из 14, которые будут попаданием. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула для сочетаний из n по k - это C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). В нашем случае, количество сочетаний для пяти попаданий будет C(14, 5) = 14! / (5! * 9!) = 2002.

Б) Для девяти попаданий, мы должны выбрать девять выстрелов из 14. Используя формулу сочетаний, получим C(14, 9) = 14! / (9! * 5!) = 2002.

В) Чтобы иметь одиннадцать попаданий, нужно выбрать одиннадцать выстрелов из 14. Применяя формулу сочетаний, получим C(14, 11) = 14! / (11! * 3!) = 364.

Таким образом, ответы на каждый пункт:

A) Пять попаданий: 2002 элементарных исхода. Б) Девять попаданий: 2002 элементарных исхода. В) Одиннадцать попаданий: 364 элементарных исхода.