владелиц машины меняет каждые 15 тыс км моторное масло а каждые 60 тыс км приводной ремень через сколько км совпадут замены масла и приводных ремней

Чтобы определить, через сколько километров вновь совпадут замены моторного масла и приводного ремня, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) двух периодов: 15 000 км для масла и 60 000 км для ремня.

1. Разложим 15 000 и 60 000 на простые множители:

   • 15 000 = 15 × 1 000 = 3 × 5 × (10³) = 3 × 5 × 2³ × 5³ = 3 × 2³ × 5⁴
   • 60 000 = 60 × 1 000 = 6 × 10 000 = 2 × 3 × (10⁴) = 2 × 3 × 2² × 5⁴ = 2³ × 3 × 5⁴

2. Теперь находим НОК, который берёт максимальные степени простых множителей:

   • Для 2: максимум 2³
   • Для 3: максимум 3¹
   • Для 5: максимум 5⁴

Таким образом, НОК = 2³ × 3¹ × 5⁴ = 8 × 3 × 625.

Теперь выполняем умножение: 8 × 3 = 24
24 × 625 = 15 000.

Это значит, что замены масла и приводного ремня совпадут через 60 000 км.