НОД (100;400)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 100 и 400, можно воспользоваться различными методами, например, разложением на простые множители или алгоритмом Евклида. Рассмотрим оба подхода.

1. Разложение на простые множители:
   • 100 = 2² * 5²
   • 400 = 2⁴ * 5²

Теперь мы берём минимальные степени простых множителей:

• Для 2: минимальная степень 2² (из 100).
• Для 5: минимальная степень 5² (из обоих чисел).

Теперь умножаем: Н O D(100, 400) = 2² * 5² = 4 * 25 = 100.

2. Алгоритм Евклида:
   • Делим большее число на меньшее: 400 ÷ 100 = 4 с остатком 0.
   • Поскольку остаток 0, значит, НОД равен 100.

Оба метода приводят к одному и тому же результату. Таким образом, НОД (100; 400) равен 100.